我觉得作为前端学学算法也是有益处的吧,所以今天就先来讲讲最基础的排序算法。提升我们程序员的内功~
插入排序
插入排序是n^2的基础排序方法,大致思想是假设一个数组的前n个元素已经有序,然后考虑把第n+1个未排序的元素给插入到有序数组中去。现将n+1和第n个元素比较,如果n+1比n小,那么就交换一下位置。之后我们要排序的元素就在n这个位置上了,接着我们继续比较n和第n-1个元素的大小。如此反复,直到我们要插入的元素找到适合他的位置。
下面来示范一下6--7--8--9--3--1--4--6--3--8--9--56--7--8--9已经有序,我们要插入的元素是n=4这个元素3。比较9和3的大小,9比3大。交换一下位置6--7--8--3--9,就变成了这个样子。接着比较8和3的大小,8比3大,交换一下位置6--7--3--8--9,继续比较7和3的大小,7比3大,交换一下位置6--3--7--8--9,继续比较6和3的大小,6比3大,交换一下位置3--6--7--8--9。到这里循环结束,就已经排好序了。接着比较第n=5的元素1应该插入的位置,如此往复就把数组给排好了序了。一下是代码。//写一个随机生成数组的函数function randomArr(count) { var arr = [] for (var i = 0; i < count; i++) { var number = Math.ceil(Math.random() * 5000) arr.push(number) } return arr}// 交换元素位置的函数function swap(arr, i, j) { var temp = arr[i] arr[i] = arr[j] arr[j] = temp}var arr = randomArr(5000)// 插入排序函数function insertionSort(arr) { var length = arr.length // 第0个元素默认就是有序的,因为只有一个元素,所以从第一个元素开始。arr[i]就是要插入的那个元素 for (var i = 1; i < length; i++) { // 从第i-1个元素往前都是已经排好序的元素。所以最后一个开始往前比较 for (var j = i - 1; j >= 0; j--) { // 这里的j+1等于i这个元素。也就是arr[i] === arr[j+1] if (arr[j] > arr[j + 1]) { swap(arr, j + 1, j) } else { break } } } return arr}insertionSort(arr)
由于是两层for循环,所以它的时间复杂度是n^2级别的。
到这里其实还没有完,插入排序还是有可以优化的地方的。现在的这个插入排序函数要swap频繁的交换位置,我们可以这样function insertionSort(arr) { var length = arr.length // 第0个元素默认就是有序的,因为只有一个元素,所以从第一个元素开始。arr[i]就是要插入的那个元素 for (var i = 1; i < length; i++) { // **用一个变量保存要插入的元素** var value = arr[i] // 从第i-1个元素往前都是已经排好序的元素。所以最后一个开始往前比较 for (var j = i - 1; j >= 0; j--) { // 这里的j+1等于i这个元素。也就是arr[i] === arr[j+1] if (arr[j] > value) { // 如果比要插入的元素大,把值arr[j]往右移一位 arr[j+1] = arr[j] // 边界条件,直到j等于0的时候终止循环,将value赋给arr[0],结束循环 if (j === 0){arr[j] = value; break} } else { // 否则把value赋给arr[j]循环结束 arr[j] = value break } } } return arr}
虽然插入排序是n^2级别的算法,但是在一个近乎有序的数组里去实现插入排序,那么他的效率会变的非常高。
因为插入排序可以提前break掉内层循环。
有兴趣可以写一个生成近乎有序数组的函数去实验一下。
// 近乎有序数组function nearlySorted(arr) { return arr}
选择排序
选择排序就是在循环中不停的选择最小的元素,然后交换位置。
下面来示范一下6--7--8--9--3--1--4--6--3--8--9--5找到数组中最小的元素1,然后记录1的位置是5。接着交换位置变成1--7--8--9--3--6--4--6--3--8--9--5接着在剩下的数组里7--8--9--3--6--4--6--3--8--9--5找到最小的元素3,记录下它的下标位置是4,然后交换位置变成1--3--8--9--7--6--4--6--3--8--9--5。如此往复直到排好序。function randomArr(count) { var arr = [] for (var i = 0; i < count; i++) { var number = Math.ceil(Math.random() * 5000) arr.push(number) } return arr}function swap(arr, i, j) { var temp = arr[i] arr[i] = arr[j] arr[j] = temp}var arr = randomArr(5000)function selectionSort(arr) { var length = arr.length var value, pos for (var i = 0; i < length; i++) { value = arr[i] pos = i for (var j = i; j < length; j++) { var cur = arr[j] if (value > cur) { value = cur pos = j } } swap(arr, i, pos) } return arr}selectionSort(arr)
到此两个基础排序就实现了。总结一下,插入排序优于选择排序。
插入排序可以提前终止内层循环,如果数组近乎有序,那么效率会很高。而选择排序无法提前终止循环。
不过最好的排序算法还是nlogn级别的算法。如归并排序和快速排序。我的写的不是最好的,仅仅是解释概念,有兴趣的同学可以自己写一个更好的插入排序和选择排序。